数学素质培养的五个要素 (1/2)

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    课程改革已经进行了多年，数学教育的理念是培养学生的数学素质，这是因为数学将成为整个人类未来发展的有力工具。数学何其重要，这就意味着数学教育需要培养人的更内在的，更深刻的东西，这就是数学素质。

    数学素质实质是使不同的学生学习不同层次的数学知识，建立不同水平的数学意识，具有不同程度的解决问题和逻辑推理与信息交流的能力，并形成坚定、自信的意志品格。通俗来讲，一个人的数学素质好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他能从数学的角度来思考问题。我们从素质的定义与数学学习活动相结合来阐述：数学素质是学生（主体）以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。它是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。数学素质包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个要素。

    培养小学生怎样的数学素质？怎样来培养这些数学素质？是数学课程标准重要内涵。研读数学课程标准，我们可以把小学生的数学素质归纳为以下几个方面：在观念方面，应具备自觉的定量、定量化数学意识；在能力方面，应具备问题解决的数学素质；在语言方面，应具备运用数学语言进行信息交流的数学素质；在思维方面，应具备数学推理能力；在心理方面，应具备良好数学心理素质。

    简言之，数学素质是多层次、多侧面的，对数学素质的探讨也可从不同方面来进行。

    一、定量化和定量思维意识。

    数学意识是指用数学的观念和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。这一问题对我们数学教育工作者来说应认真反思。

    在小学数学课堂中，学生接触的大部分是规范的数学问题（如归一应用题、归总应用题等），这些问题对于学生学习掌握数学知识和技能必要的。但让学生形成一种定势，似乎学习数学就是解决现成的数学问题。学生永远体会不到数学在实际生活中的应用以及数学学习的真正价值。

    针对以上现状，作为教师在教学中应有意识地培养学生的数学意识，并将其惯穿于整个数学教育的过程，按照“问题情景——数学建模——解释与应用”的模式，让学生有更多的机会接触现实生活和实践中的数学问题（如估计同学们去春游，要如何租车；购物中的数学问题等）使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成自觉地用数学的思想、观点和方法观察事物、解释现象、分析问题的习惯，并步学会把简单的实际问题表示为数学问题，并用数学式思维解决实际问题。

    二、推理意识

    所谓推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理在内的合理推理与演绎推理。演绎推理是一种必然性推理，它的结论绝对可靠，合情推理则往往是从经验事实中找出普通特征，或从类比中启发出新的认识。

    在信息时代，信息量多，工作量大，处理程度复杂。对信息的判断能力和选择能力在分析和评判问题、选择解决方案中具有重要作用。因此培养学生的推理能力更值得我们关注。严密的推理能力并不能靠向学生输一些法则，然后让学生通过死搬硬套的模仿（尽管模仿是必须的）法则而得到培养。数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随。首先，教学新知识时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，教师可用通俗的语言告诉学生数学推理的实质。例如教学加法运算定律时，告诉学生：通过对多个具体例子的分析、比较、反思、发现了规律，归纳出加法运算定律（归纳推理），定律应用于简便计算（演绎推理）。又如教学乘法运算定律时，可由加法的运算定律类推出乘法的运算定律（类比推理）。通过不断的潜移默化，学生在以后的学习中能自觉地运用数学推理获取... -->>

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